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2013年3月 9日 (土)

金環日食、皆既日食そして月食は、何故おきるの

12012521734_21987年9月23日の沖縄の金環日食から25年後の2012年5月21日、日本では九州から関東までの中心食帯で金環日食を見ることが出来ました(中心食帯以外では、部分日食です。)。
私は、テレビで見ました。素晴らしい金環日食でした。
金環日食や皆既日食はどうしておきるのでしょう。そして、月食も何故おきるのでしょう。

                                                              
 

                                                                                          2012年5月21日 金環日食                                      
                                               出典:©国立天文台 

                                            
                                           
                          
                           [皆既日食と金環日食]

1_9
日食は、月の一部以上が太陽を底辺とし地球を頂点とする円錐の中に入ったときにおきる現象です。皆既日食や金環日食がおきる条件は、 
条件1
「地球の表面の一点を頂点とし、太陽を底面とする円錐」と「地球の表面の一点を頂点とし、月を底面とする円錐」が相似であること。
言い換えると、「地球から太陽までの距離と太陽の直径との比」=Rsと、「地球から月までの距離と月の直径との比」=Rmが同じであること。
条件2
二つの円錐が、円錐の頂点で重なり合うこと。
言い換えると、「地球の表面の一点を頂点とし、太陽を底辺とする直角三角形」と「地球の表面の一点を頂点とし、月を底辺とする直角三角形」が直角三角形の鋭角の頂点(地球の表面)で重なり合うこと。
      

条件1は、
太陽での比Rsは107.5、月での比Rmは104.7~117.0で、RsとRmは、非常に近い比です。何故、太陽、地球と月の間で、そのような比になったのかは分りません。これは偶然? 自然の奇蹟? それとも神の成せる業?  
地球は太陽の周りを公転し、月は地球を周回していますので、RsとRmが同じになることがおきます。
    注:月の直径=3,473Km
          地球から月までの近地点距離=363,304Km Rm=104.7
          地球から月までの遠地点距離=406,495Km   Rm=117.0
          太陽の直径=1,392,000Km 
          地球から太陽までの距離=149,597,870Km    Rs=107.5

条件2は、
地球は太陽の周りを公転し、月は地球を周回していますので、ある時点で重なり合うことがおこりますが、極めて低頻度(年で0回~3回)で不規則です。
この二つの条件を満たしたときに、部分日食ではなく中心食の皆既日食・金環日食がおきます。
( 注:単純化の為、「太陽の直径」と「太陽と地球までの距離」は、固定にしてあります。
         実際には変わりますが、それらが変わっても2条件を満たせば、中心食はおこります。)

2_3
                      
月は地球の周りを楕円形で周回しているので、地球から月までの距離は変化し、「地球から月までの距離と月の直径との比」=Rmが変わります。
(地球から月までの距離=363,304Km~406,495Km→Rm=104.7~117.0)
・Rm<Rsの時は皆既日食となり、月は太陽を完全に隠します。(=皆既日食B)
・Rm=Rsのとき、即ち皆既日食前後の一瞬に、太陽光が一箇所から漏れ輝く現象がおきます。
 これがダイヤモンド・リング。(=皆既日食A)
・Rm>Rsの時は、月は太陽を隠しきれず、金環日食となります。
 楕円形の一番長い位置(遠地点)での金環日食は、最大幅の金環になりますが、遠地点で、金環日
 食がおきるかは?です。(=金環日食)                      

                                                                    (皆既日食と金環日食のモデル) 
3_2
                     
        
                                 
                       [金環日食と皆既日食の中心食帯]
P点から離れて日食を見ると、中心線から外れるので日食の形状は変わります。
a.皆既日食Aでは、P点を離れると部分日食となります。
  皆既日食が見られるのはP点のみ。こんな正確な皆既日食は果たしておきるのでしょうか。
  机上のみかもしれません。おきればベリービーズが見られるかもしれません。
b.皆既日食Bでは、P点から離れ、Q点を越えると太陽が見えだします。
  太陽の内接円に月の外接円が接触するまでの間で皆既日食が見られます。
  皆既日食が見える範囲は、P点を中心としたP点~Q点を半径とする円内で、
  その円が月・地球の移動と共に地球表面を移動していきますので、
  「皆既日食の中心食帯」ができます。
5_4
c.金環日食では、P点から離れると、変心した金環日食が見られます。
     月の外接円が太陽の内接円に接するまでの間で金環日食が見られます。
     それを越えると部分日食となります。金環日食が見えるのはP点を中心とした
  円内で、その円が月・ 地球の移動と共に地球表面を移動していきますので、
  「金環日食の中心食帯」ができます。
5_5
                                                                             [金環の幅]
月の遠地点で金環日食がおきたときの金環の幅は、
     ・太陽の直径=Das=1,392,000Km
     ・太陽までの距離=Dss=149,597,870Km
     ・月の直径=Dam=3,473Km
     ・月までの距離(遠地点)=Dsm=406,495Km
とすると
金環日食の金環幅=(Das-Dam×Dss/Dsm)/2
            =(1,392,000-3,743×149,597,870÷406,495)÷2
            =(1,392,000-1,377,495)÷2=7,253Km≒太陽の直径の0.52%
この幅は、下図の金環日食の金環の幅と比較すると相当狭い。
太陽の近日点~遠日点における距離とそのときの直径も計算に入れないと駄目なようです。
近日点では、太陽の直径が大きくなり、距離が短くなるので、月が隠す直径が小さくなります。
今回の金環日食は、近日点に近い太陽での金環日食ではないかと思います。
近日点の太陽の直径の数値は、未入手です。入手次第、計算をしてみます。        

                        
月の外接円が太陽の内接円に接したとき、ベリービーズが見られます。月の表面には山や谷があり、山で太陽光が遮断され、谷から太陽光が漏れてくるために、この現象がおこります。
(この現象を使って、精度の高い太陽の直径を算出したと言っている日本の科学者が、学会で発表するそうです。現在、太陽までの距離の精度(±3km)で極めて高いのですが、直径の精度は高くないそうです。 
しかし、下図のNASAの太陽の写真を見ても分るように、遠日点と近日点での直径は大幅に変わっています。従って、精度の高い直径を算出したとしても、その直径は、2012年5月21日の直径になるのではないでしょうか。太陽の直径は、いつの日の直径をもって公式の直径とするのでしょうか。精度を上げるなら、公式日の直径の精度を上げるべきはないのでしょうか。山の標高も、標高の定義や測定条件が定まっていないためか、エベレストの標高にも諸説があります。)               

3_4             

                             [月食]
月食は、下図のように太陽と地球の外接円錐内に月が来たとき、月が全て円錐内に入れば皆既月食、 一部しか入らないときは部分月食になります。金環月食ができることは、ありません。

                          (月食のモデル)

Photo_2

  
                             [参考]
1.太陽の直径

2_2                                                         
                                   
左=近日点1月4日の距離147,095,271Km         
右=遠日点7月4日の距離152,091,174Km                 
①近日点の方が、直径は大きい。数値は不明。               
②近日点では、太陽と地球の距離は、遠日点より4,995,903Km(3.28%)短い。                  
                                   

          

出典:NASA

         

2.金環日食の中心食帯       

22012521_4    
2012年5月21日の金環日食では、太陽と月で構成されている円錐の先端より内側が地球の表面に当たっているので、金環日食が見られる場所は右上がりの中心食帯上です。
中心食帯の赤線では金環が最も均一に見える場所で、中心食帯の赤線から離れるに従って、変心した金環になります。中心食帯を離れると部分日食が見えます。                     

出典:©国立天文台



3.金環日食、皆既日食月食が見られる年月日   

1_12
Photo_3

   備考:表以外は、画像をクリックすると拡大します。                            
       

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